Tempo de Termalização e Difusão em Sistemas Moleculares Desordenados

Rodrigo Pereira Rocha

Nesse trabalho consideramos duas questões relacionadas com a aproximação ao equilíbrio térmico em materiais onde o transporte eletrônico acontece por _hopping_ ativado termicamente, como por exemplo, materiais moleculares desordenados. Empregando um modelo de _hopping_ e explorando a correspondência do modelo de _hopping_ com um modelo de Anderson com desordem diagonal correlacionada, determinamos analiticamente, em uma dimensão espacial, o efeito da desordem energética sobre a escala de tempo de termalização térmica. A natureza estendida do autovetor associado a taxa de termalização térmica é provada e estabelece que esta taxa se aplica a qualquer estado inicial fora do equilíbrio. Além disso determinamos analiticamente, em qualquer dimensão espacial, o efeito da desordem energética sobre o coeficiente de difusão assintótico de um estado inicial localizado fora do equilíbrio. Ambos os resultados são obtidos para qualquer distribuição de energia e para qualquer taxa de _hopping_. Expressões explícitas para as distribuições exponencial e Gaussiana comumente usadas e para as taxas de _hopping_ simétrica e de Miller-Abrahams são fornecidas.